Questão:
Quão rápido 1g vai te levar lá?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
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Se você tivesse energia para um impulso constante de 1G, quanto tempo levaria para chegar aos planetas do nosso sistema solar? Quanto tempo para os 5 sistemas solares mais próximos?

Supondo que vire e desacelere na metade.

"1g de impulso" apontado diretamente para cima equilibrará a gravidade e resultará em você flutuando. "1g" (como eu li), é a aceleração causada pela gravidade da Terra; se é assim que você realmente o define, então sua aceleração diminui conforme você se afasta (e 'sente menos atração') da Terra. Claro, você não precisa apontar diretamente para cima, e a suposição do TidalWave de que o que você * quis dizer é 9,8 m / s / s * está provavelmente correta - mas observe que mesmo assim, a resposta dele fornece a você um * mínimo *, por exemplo presumindo que você pudesse desligar a gravidade e a atmosfera (e as suposições que ele menciona no topo).
@hunter2, você está correto 1g de impulso não o tirará do planeta. A suposição é que o ponto de partida está em órbita, 1g de empuxo durante uma longa viagem fornece empuxo e gravidade simulada.
Trzy respostas:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
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Assumindo que a aceleração é constante, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Então, plotada ao longo do tempo, a distância percorrida é uma boa parábola.

Se você quiser o tempo que levaria para uma distância específica, é fácil manipular $ d = (1/2) em ^ 2 $.

$t=\sqrt{2d/a}$

Se você estiver usando metros e segundos como unidades, $ a = 9,8 metros / s ^ 2 $

Para viajar metade da distância até a lua levaria cerca de 1,75 horas. A outra metade da distância gasta em desaceleração levaria a mesma quantidade de tempo.

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Usando Dias e UA (unidades astronômicas), podemos ver que 3 dias obterá cerca de 2,5 UA ( a meio caminho de Júpiter). 4,5 dias você terá 5 AU (metade do caminho para Saturno). 9 dias vão te dar 20 UA (mais da metade do caminho para o cinturão de Kuiper)

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Fica mais complicado para distâncias interestelares. Na mecânica newtoniana v = at, então levaria um pouco menos de um ano para chegar a c com 1 g de aceleração. Mas a relatividade não permite isso, só podemos chegar perto de c.

Nosso modelo newtoniano está bem por quase um ano de aceleração e depois disso a relatividade destrói essa bela parábola:

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Após 1 ano a 1 g, teremos viajado 0,5 anos-luz e nossa velocidade estará próxima do máximo. Depois de nos movermos para perto de c, adicione um pouco mais de um ano para cada distância do ano-luz.

Seu "adicionar um pouco mais de um ano para cada distância do ano-luz" é correto para um observador externo, mas para alguém a bordo da nave, o modelo newtoniano é correto para todas as distâncias (medidas antes de iniciar a aceleração): a contração de Lorentz encolherá o universo durante a viagem para dar a aparência da física newtoniana.
Bela resposta. Só quero destacar que, uma vez que toda a questão é teórica, por que não ignorar a massa? se nos permitirmos assumir a = 9,8 m / s / s, então não depende da massa, então a relatividade não é um grande problema.
@Mark I dividiu a viagem em incrementos de 35,4 dias, cada incremento acelerando 0,1 c. Após 354 dias cheguei a cerca de 0,76 ce os passageiros percebendo 300 dias. Não tenho certeza se isso está correto, não me sinto confortável com a relatividade especial. Não acho que um observador de fora nem os passageiros em aceleração veriam o que parece ser um universo newtoniano.
@Mark não é bem verdade. Afinal, se você observar as coisas caindo em gravidade constante, ainda não conseguirá vê-las ir além da velocidade da luz, o que significa que a física newtoniana não se mantém, mesmo quando vista pela nave.
@MaudPieTheRocktorate, se você observar coisas caindo em gravidade constante, você é o observador externo, não a pessoa a bordo da nave.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
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Não presumindo qualquer tempo gasto para manobras orbitais, girando na metade do caminho 180 ° para desacelerar, assumindo a distância mais próxima dos planetas (e Lua) à Terra, e não levando em consideração a queima de combustível (ou seja, aceleração constante literal de 1g):

  • A Lua / Lua :
    Mais próximo da Terra ( Supermoon): 356.577 km
    Tempo de viagem (em 9.80665 m / s 2 , sem desaceleração): 2h 22m 12s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 3h 20m 24s

  • Mercúrio :
    Mais próximo da Terra: 77,3 milhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 sup >, sem desaceleração): 1d 10h 52m 48s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 2d 1h 19m 12s

  • Vênus :
    Mais próximo da Terra: 40 milhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 1d 1h 5m 2s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 1d 11h 28m 48s

  • Marte : Mais próximo da Terra: 65 milhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 1d 7h 58m 5s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 1d 21h 13m 1s

  • Júpiter :
    Mais próximo da Terra: 588 milhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 4d 0h 11m 2s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 sup >, desacelerando na metade): 5d 16h 2m 2s

  • Saturno :
    Mais próximo da Terra: 1,2 bilhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 5d 17h 25m 1s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 8d 2h 20m 24s

  • Urano :
    Mais próximo da Terra: 2,57 bilhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 8d 9h 6m 0s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 11d 20h 24m 0s

  • Netuno :
    Mais próximo da Terra: 4,3 bilhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 10d 20h 7m 48s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 15d 7h 52m 48s

  • Plutão :
    Mais próximo da Terra: 4,28 bilhões de km
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , sem desaceleração): 10d 19h 31m 12s
    Tempo de viagem (a 9,80665 m / s 2 , desacelerando na metade): 15d 7h 1m 12s

Vou rastejar de volta para o meu canto agora ...;)
Haveria uma ligeira diferença dependendo da velocidade de cada planeta no momento do lançamento, mas isso deve ser próximo o suficiente.
você pode adicionar um para o cinto principal?
@TildalWave Presumo que sua "desaceleração pela metade é para coincidir com a velocidade da terra" e não a velocidade do planeta alvo? (nesse caso, você ainda está se movendo muito rápido em relação ao planeta)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
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De acordo com a wikipedia, a viagem interestelar em 1G levaria aproximadamente 1 ano + a distância em anos luz. Proxima Centauri (4,2 anos-luz), por exemplo, levaria 5,2 anos.

Mas esse tempo é do ponto de vista de observadores estacionários no ponto de partida. A duração da viagem, do ponto de vista do viajante, seria menor devido ao efeito de dilatação do tempo previsto pela Teoria da Relatividade de Einstein. Quanto maior a distância, maior a velocidade do ponto de vista do observador estacionário. Do ponto de vista do observador estacionário, a taxa de aceleração do viajante diminuiria à medida que se aproximasse da velocidade da luz. O viajante não notaria nenhuma mudança entre sua velocidade e a velocidade da luz. Em vez disso, eles experimentariam o tempo em uma taxa cada vez mais lenta, o que efetivamente faria com que a distância até o destino se tornasse mais curta.

Devido ao efeito de dilatação do tempo, a aceleração 1G deve ser suficiente para viajar em qualquer lugar em nossa galáxia em menos do que uma vida inteira do ponto de vista do viajante, mas não do observador estacionário.

Para obter mais informações sobre o efeito de dilatação do tempo, leia "Brief History of Time" de Stephen Hawking

Artigo da Wikipedia sobre viagens interestelares de aceleração constante: http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Use uma unidade de Alcubierre para reduzir a relatividade (se puder ..) :)
@MikeP A unidade de Alcubierre é certamente uma ideia excitante, mas infelizmente os cálculos mais recentes sobre a viabilidade sugerem que seria necessário "A produção de energia de uma civilização do tipo III" para fazê-la funcionar. Infelizmente, isso está tão avançado que mal escrevemos sobre isso em SciFi.


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