Questão:
Efeito da resistência atmosférica em lançamentos de foguetes e benefícios de locais de lançamento em grandes altitudes
Tomislav Muic
2013-07-25 16:09:46 UTC
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Qual é a influência aproximada da resistência atmosférica no custo do lançamento de foguetes? É benéfico ter locais de lançamento localizados em altitudes mais elevadas?

O Cabo Canaveral está ao nível do mar, mas notei que os locais de lançamento na China estão localizados em altitudes bastante elevadas (embora eles ainda possam ser mais altos se localizados no Tibete).

Existem muitas considerações mais importantes do que a resistência do ar. Logística de entrega de peças por ferrovia, condições de trabalho para os funcionários, zona tampão segura ao redor da plataforma de lançamento, proximidade com o Equador para o início de partida de "velocidade orbital" (aqueles 1700km / h extras adicionados à velocidade orbital no equador versus zero para lançamentos quase polares! ) - pode ser mais lucrativo lançar 300 km mais ao sul do que 3 km acima do nível do mar ...
Eu concordo com SF. O fator mais significativo é a latitude, mas é realmente uma questão interessante. Alguns sistemas de lançamento, como os de aeronaves ou balões, são projetados precisamente para evitar a necessidade de empurrar através da atmosfera relativamente densa próxima à superfície da Terra.
Os espaçoporto chineses estão em latitudes bastante semelhantes às do Tibete. mas ainda em terreno mais alto.
Há o início de uma resposta da NASA, consulte http://www.nasa.gov/mission_pages/station/expeditions/expedition30/tryanny.html
Eu imagino que os chineses não gostariam de lançar do Tibete, mesmo que fosse um local de lançamento melhor. É uma área um pouco difícil
Sim, considerando o grande $$$ que os russos devem pagar ao Cazaquistão pelo aluguel de Baikonur, os chineses podem estar simplesmente prevendo ...
Para desenvolver alguma intuição sobre o assunto, pode ser útil ter em mente que o tempo que os foguetes passam na baixa atmosfera (abaixo da altura das montanhas mais altas) é normalmente de apenas alguns segundos, enquanto o foguete viaja relativamente devagar. Essas são basicamente as mesmas razões pelas quais usar o oxigênio atmosférico como fonte de combustível (como em um jato de aríete) não ajuda muito.
Trzy respostas:
#1
+28
AlanSE
2013-07-25 20:21:35 UTC
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Vou te dar os números. Estou dividindo isso em 3 termos diferentes. Existe o arrasto atmosférico, o que chamarei de termo "pairar", e a escalada do potencial gravitacional. Vou mais ou menos assumir um vôo direto para cima. Você pode usar qualquer termo para velocidade que desejar, pois nenhum deles será representativo. Vou levar a velocidade do ônibus espacial na metade do caminho para Q máximo. Isso é 1000 pés / s, ou cerca de 300 m / s.

Você pensaria que o arrasto atmosférico seria muito difícil. Na verdade não é. Em qualquer caso, você provavelmente usaria a relação v ^ 2 para arrastar. Mas se você pensar sobre de onde vem isso, basicamente presume que todo o ar à sua frente está acelerado até a velocidade de sua nave (menos qualquer desvio da unidade no coeficiente de arrasto). Portanto, para uma boa aproximação, basta pegar a espessura da massa (eu chamo mu) para toda a atmosfera e multiplicar pela métrica para obter a velocidade.

Além disso, usarei os números do Falcon 9, que tem um diâmetro de 3,66 metros e uma massa de lançamento de 333.400 kg. Sim, muitos desses números mudam ao longo do voo, mas de maneiras que são bastante óbvias se você alterar isso para fazer integração numérica.

$$ \ Delta V (arraste) = 1/2 \ mu C_d A v / M $$$$ = (0,5) (10 \ text {toneladas} / m ^ 2) (0,5) \ pi (3,66 / 2 m) ^ 2 (300 m / s) / (333,4 \ texto {toneladas}) $$$$ = 23,7 m / s $$

Uau. Isso não é muito. Talvez a velocidade deva ser maior. Mesmo assim, de um total de 10 km / s, essa é uma quantidade ínfima. O arrasto atmosférico complica os lançamentos, mas não muito por causa de seu valor Delta v.

Em seguida, o termo "pairar". Isso representa o arrasto da gravidade. Mais uma vez, sou forçado a assumir um lançamento praticamente ascendente. Também compararei o nível do mar ao Monte. Everest, a uma altura de 8.848 m. Não que você tenha configurado uma plataforma de lançamento lá, mas precisamos disso para responder à pergunta.

$$ \ Delta V = gh / v = (9,8 m / s ^ 2) (8.848 m) / (300 m / s) = 298 m / s $$

Agora, isso é muito mais significativo. Este não é todo o arrasto da gravidade também. Ainda está sugando seu delta v orçamento depois que você sai da atmosfera, até chegar à velocidade orbital total.

Vamos passar para o potencial gravitacional em si.

$$ \ Delta V = \ sqrt (gh) = \ sqrt ((9,8 m / s ^ 2) (8.848 m)) = 294,5 m / s $$

A soma de todos esses é uma estimativa aproximada do benefício que você obteria mudando o local de lançamento do nível do mar para o Monte. Everest. Honestamente, porém, você economiza uma quantia comparável apenas movendo-o para baixo para o equador, onde a rotação da Terra lhe dá um impulso maior.

De qualquer forma, isso é 616,7 m / s de um orçamento total de 10 km / s. Portanto, seria menos de 10%. Pela equação do foguete, isso ainda pode fazer diferença. Mas, novamente, os custos reais são complicados.

Algo na equação do arrasto parece errado ... Isso não leva em conta a quantidade de tempo que o foguete fica na atmosfera, o que deve ser um componente crítico para descobrir o delta V do arrasto atmosférico ...
@PearsonArtPhoto O fator tempo é contabilizado pela velocidade, que está na equação. Velocidade mais lenta, mais tempo. O que fiz foi remover a escala de comprimento. Um modelo qualitativo está comprimindo a atmosfera em uma única lâmina que o foguete rompe. Então, a massa da folha dentro da área atingida pelo foguete é impelida para longe com metade da velocidade do foguete. Este abandono da escala de comprimento é justificável da matemática. Metade da distância com o dobro da densidade dá o mesmo impulso (ou delta v) pela equação de arrasto. Ainda é um lençol pesado, como 10 metros verticais de água.
O cálculo da perda de arrasto parece baixo e não leva em consideração a velocidade variável. A maioria das perdas por arrasto vai ocorrer na região transônica, o que parece ser ignorado por esta análise.
@AdamWuerl Depende de qual pergunta você está perguntando. Se você quer saber quanto Delta V vai economizar ao se mudar do Cabo Canaveral para o Monte Everest, não deve estar tão longe. Essa foi a minha intenção. Usei metade da velocidade no máximo Q, então se você estiver interessado em toda a viagem, seria melhor usar o dobro disso, ou mais, não tenho certeza exatamente.
"Honestamente, você economiza uma quantia comparável apenas movendo-o para baixo para o equador" ** de onde? ** A velocidade equatorial é 464 m / s. A velocidade polar é 0. Então, se você mudou do pólo para o equador, isso é comparável a 616 m / s. Mas se você mudou do Cabo Canaveral para o equador, você vai de cos (28) * 464 = 410 para 464, ou uma economia de 54 m / s. ** Isso não é comparável ** à economia de 616 m / s no Monte. Everest. Aliás, uma montanha nos Andes na América do Sul é melhor do que o Monte Everest porque repousa sobre a protuberância equatorial e, portanto, é a mais distante do centro da Terra ** mais ** raio extra para velocidade equatorial.
#2
+11
PearsonArtPhoto
2013-07-26 17:23:31 UTC
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Vamos comparar dois foguetes com especificações um tanto semelhantes, mas uma diferença muito grande.

  • Falcon 1- Carrega cerca de 670 kg para LEO (consulte o Guia do usuário) Massa 38555 KG ( Wikipedia). Lançado do nível do mar.

  • Pegasus- transporta cerca de 450 kg para LEO (consulte Wikipedia). Massa 18.500 KG. Lançado a 40.000 pés.

Isso faz muitas suposições, mas vamos apenas assumir que você pode dimensionar linearmente a massa do Pégaso. Isso daria ao foguete uma massa de 27.000 kg para erguer a carga útil do Falcon 1. Isso é uma diferença de aproximadamente 40%. Por que a diferença?

  1. O Falcon 1 é um foguete de propelente líquido LOX / RP, enquanto o Pegasus é um foguete sólido. As tecnologias têm proporções de empuxo / peso, impulso específico e frações de massa muito diferentes. Foguetes sólidos tendem a ter frações de massa e T / W mais altas porque os motores são menos complexos (ou seja, sem sistemas de pressurização, ou encanamento ou turbobomba. Mas os sólidos são normalmente mais caros e têm queimaduras de impulso fixas (ou seja, não podem ser desligado). Isso é menos problemático para os estágios iniciais, mas a razão pela qual o Pegasus adicionou o estágio final opcional HAPS (hidrazina) para inserção de órbita de precisão. Esse Pegasus lançado do ar pode voar em uma trajetória diferente. Em vez de uma subida com baixo ângulo de ataque seguida por uma curva gravitacional, o Pegasus tem asas. Ele voa em um ângulo de ataque positivo e usa a força de sustentação para auxiliar na subida.

  2. Os motores em altitude podem usar um design de motor mais eficiente (ou seja, taxas de expansão do bico de foguete ajustadas para a pressão atmosférica na queda ao nível do mar.

  3. Há um pequeno ganho de velocidade com o lançamento do ar. Isso não é significativo (~ 2% da velocidade orbital), mas está lá.

  4. O Pegasus não tem e se preocupar com a mudança de inclinações, como o Falcon 1 faz. Mas os números especificados para o Falcon 1 não levam em conta uma inclinação variada.

  5. Há consideravelmente menos densidade do ar a 40.000 pés, o que resulta em menores perdas de arrasto integradas.

  6. Você está 10 km mais alto em altitude. Isso provavelmente não é significativo.

O ponto principal é que aumentar a altitude do local de lançamento aumentará o desempenho, tanto aumentando a eficiência do motor quanto reduzindo seu arrasto. Esses números não seriam tão drásticos para um local de lançamento de 10.000 pés, mas ainda representariam uma mudança mensurável no desempenho.

+1 especialmente para o ponto 5. A menos que um motor de foguete use um bico de 'abertura' variável, ele é efetivamente especializado para uma determinada pressão externa. Os projetistas de motores usariam o bico de motor variável se não adicionasse peso, complexidade e custo extras.
#3
+4
geoffc
2013-07-25 18:20:32 UTC
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A trajetória de vôo de um foguete mal está focada em 'cima'. É fácil subir o suficiente para onde a órbita for possível. Considere o caso de foguetes de sondagem, que até organizações menores ou grupos de foguetes amadores podem alcançar.

A parte difícil é ir rápido o suficiente para orbitar. Ou seja Aumentando a velocidade.

Assim, um foguete normalmente sobe rapidamente para sair da parte espessa da atmosfera e, em seguida, vira e acelera principalmente à velocidade orbital.

Começar de uma altitude mais alta seria um pouco útil (não posso quantificar o número, infelizmente) nos primeiros momentos do vôo, mas depois disso seria de pouca utilidade.

Conforme observado nos comentários, o custo extra de logística para levar combustível, oxidante, peças e cargas úteis para altitudes mais elevadas provavelmente não valeria a pena.



Estas perguntas e respostas foram traduzidas automaticamente do idioma inglês.O conteúdo original está disponível em stackexchange, que agradecemos pela licença cc by-sa 3.0 sob a qual é distribuído.
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